以下の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{2x-1}{3} - \frac{y+1}{4} = 2 \\ (x+1):y = 2:1 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{2x-1}{3} - \frac{y+1}{4} = 2 \\

(x+1):y = 2:1

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2つ目の式 $(x+1):y = 2:1$ を変形します。比の性質より、

$\frac{x+1}{y} = \frac{2}{1}$

$x+1 = 2y$

$x = 2y - 1$

次に、1つ目の式を変形します。両辺に12を掛けて分母を払います。

$12 \times (\frac{2x-1}{3} - \frac{y+1}{4}) = 12 \times 2$

$4(2x-1) - 3(y+1) = 24$

$8x - 4 - 3y - 3 = 24$

$8x - 3y = 31$

$x = 2y - 1$ を $8x - 3y = 31$ に代入します。

$8(2y - 1) - 3y = 31$

$16y - 8 - 3y = 31$

$13y = 39$

$y = 3$

$y = 3$ を $x = 2y - 1$ に代入します。

$x = 2(3) - 1$

$x = 6 - 1$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5, y = 3$