12%の食塩水と4%の食塩水を混ぜて、合計500mLの10%の食塩水を作りたい。12%の食塩水を何mL使えばよいか求める問題です。

1. 問題の内容

12%の食塩水と4%の食塩水を混ぜて、合計500mLの10%の食塩水を作りたい。12%の食塩水を何mL使えばよいか求める問題です。

2. 解き方の手順

12%の食塩水の量を$x$ mLとすると、4%の食塩水の量は$(500 - x)$ mLとなります。

食塩の量についての方程式を立てます。

12%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.12x$ g、4%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.04(500 - x)$ g、10%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.10 \times 500 = 50$ gです。

よって、次の方程式が成り立ちます。

$0.12x + 0.04(500 - x) = 50$

この方程式を解きます。

$0.12x + 20 - 0.04x = 50$

$0.08x = 30$

$x = \frac{30}{0.08} = \frac{3000}{8} = 375$

したがって、12%の食塩水は375mL必要です。

3. 最終的な答え

375 mL