多項式 $A = 3x^3 + 5x^2 - 7$ と $B = -2x^3 - 5x + x^2 + 1$ について、$A - B$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^3 + 5x^2 - 7$ と $B = -2x^3 - 5x + x^2 + 1$ について、$A - B$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A$ と $B$ の式を書き出します。

$A = 3x^3 + 5x^2 - 7$

$B = -2x^3 - 5x + x^2 + 1$

次に、$A - B$ を計算するために、$A$ から $B$ の各項を引きます。

$A - B = (3x^3 + 5x^2 - 7) - (-2x^3 - 5x + x^2 + 1)$

括弧を外し、符号を反転させます。

$A - B = 3x^3 + 5x^2 - 7 + 2x^3 + 5x - x^2 - 1$

同類項をまとめます。

$A - B = (3x^3 + 2x^3) + (5x^2 - x^2) + 5x + (-7 - 1)$

$A - B = 5x^3 + 4x^2 + 5x - 8$

3. 最終的な答え

$A - B = 5x^3 + 4x^2 + 5x - 8$