与えられた連立不等式を解く問題です。問題は2つに分かれており、(1)は一次不等式の連立、(2)は二次不等式の連立です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。問題は2つに分かれており、(1)は一次不等式の連立、(2)は二次不等式の連立です。

2. 解き方の手順

**(1) 一次不等式の連立**

まず、各不等式を解きます。

* 1つ目の不等式: $3x + 3 \geq 2x - 1$

$x \geq -4$

* 2つ目の不等式: $2x < 1 - x$

$3x < 1$

$x < \frac{1}{3}$

* 3つ目の不等式: $x \leq 4x + 3$

$-3x \leq 3$

$x \geq -1$

これらの解をまとめます。$x$は$-4$以上かつ$-1$以上である必要があるので、$x \geq -1$となります。また、$x$は$\frac{1}{3}$より小さくなければいけません。したがって、連立不等式の解は $-1 \leq x < \frac{1}{3}$ です。

**(2) 二次不等式の連立**

* 1つ目の不等式: $x^2 - 2x - 3 \leq 0$

$(x - 3)(x + 1) \leq 0$

したがって、$-1 \leq x \leq 3$

* 2つ目の不等式: $x^2 - 2x > 0$

$x(x - 2) > 0$

したがって、$x < 0$ または $x > 2$

これらの解をまとめます。$x$は$-1 \leq x \leq 3$を満たし、かつ$x < 0$または$x > 2$を満たす必要があります。

したがって、連立不等式の解は$-1 \leq x < 0$ または $2 < x \leq 3$です。

3. 最終的な答え

(1) $-1 \leq x < \frac{1}{3}$

(2) $-1 \leq x < 0$ または $2 < x \leq 3$