A地点からB地点まで行く道のりを求める問題です。分速50mで歩くと予定より6分遅れ、分速90mで歩くと予定より10分早く着きます。予定時間を $x$ 分とすると、AB間の距離を2通りの式で表し、$x$ を求めて距離を計算します。

1. 問題の内容

A地点からB地点まで行く道のりを求める問題です。分速50mで歩くと予定より6分遅れ、分速90mで歩くと予定より10分早く着きます。予定時間を $x$ 分とすると、AB間の距離を2通りの式で表し、$x$ を求めて距離を計算します。

2. 解き方の手順

まず、分速50mで歩いたときのAB間の距離を $x$ を用いて表します。予定時間より6分遅れるので、かかった時間は $(x + 6)$ 分です。よって、AB間の距離は $50(x + 6)$ と表せます。

したがって、

$50(x+6) = 90(x-10)$

この方程式を解いて $x$ を求めます。

$50x + 300 = 90x - 900$

$40x = 1200$

$x = 30$

よって、予定時間は30分です。

AB間の距離は、$90(x-10)$ で表されるので、$x = 30$ を代入すると、

$90(30 - 10) = 90 \times 20 = 1800$ mとなります。

3. 最終的な答え

1800 m