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A地点からB地点まで行く道のりを求める問題です。分速50mで歩くと予定より6分遅れ、分速90mで歩くと予定より10分早く着きます。予定時間を $x$ 分とすると、AB間の距離を2通りの式で表し、$x$ を求めて距離を計算します。

算数距離速さ時間方程式文章問題
2025/3/24

1. 問題の内容

A地点からB地点まで行く道のりを求める問題です。分速50mで歩くと予定より6分遅れ、分速90mで歩くと予定より10分早く着きます。予定時間を xx 分とすると、AB間の距離を2通りの式で表し、xx を求めて距離を計算します。

2. 解き方の手順

まず、分速50mで歩いたときのAB間の距離を xx を用いて表します。予定時間より6分遅れるので、かかった時間は (x+6)(x + 6) 分です。よって、AB間の距離は 50(x+6)50(x + 6) と表せます。
したがって、
50(x+6)=90(x−10)50(x+6) = 90(x-10)
この方程式を解いて xx を求めます。
50x+300=90x−90050x + 300 = 90x - 900
40x=120040x = 1200
x=30x = 30
よって、予定時間は30分です。
AB間の距離は、90(x−10)90(x-10) で表されるので、x=30x = 30 を代入すると、
90(30−10)=90×20=180090(30 - 10) = 90 \times 20 = 1800 mとなります。

3. 最終的な答え

1800 m

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