大小2つのサイコロを投げるとき、以下の条件を満たす目の出方の数を求める問題です。 (1) すべての目の出方 (2) 出た目の和が5以下 (3) 出た目の積が20以上 (4) 出た目の積が奇数

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げるとき、以下の条件を満たす目の出方の数を求める問題です。

(1) すべての目の出方

(2) 出た目の和が5以下

(3) 出た目の積が20以上

(4) 出た目の積が奇数

2. 解き方の手順

(1) すべての目の出方

大きいサイコロの目の出方は6通り、小さいサイコロの目の出方も6通りです。したがって、すべての目の出方は $6 \times 6$ で計算できます。

(2) 出た目の和が5以下

大きいサイコロの目を $x$、小さいサイコロの目を $y$ とすると、$x + y \le 5$ を満たす組み合わせを数えます。

考えられる組み合わせは以下の通りです。

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)

(2,1), (2,2), (2,3)

(3,1), (3,2)

(4,1)

全部で10通りです。

(3) 出た目の積が20以上

大きいサイコロの目を $x$、小さいサイコロの目を $y$ とすると、$x \times y \ge 20$ を満たす組み合わせを数えます。

考えられる組み合わせは以下の通りです。

(4,5), (4,6)

(5,4), (5,5), (5,6)

(6,4), (6,5), (6,6)

全部で8通りです。

(4) 出た目の積が奇数

2つの目の積が奇数になるのは、両方の目が奇数である場合のみです。

大きいサイコロの目が奇数になるのは1, 3, 5の3通り。小さいサイコロの目が奇数になるのも1, 3, 5の3通り。

したがって、$3 \times 3$ で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) すべての目の出方: 36通り

(2) 出た目の和が5以下: 10通り

(3) 出た目の積が20以上: 8通り

(4) 出た目の積が奇数: 9通り