濃度 $x$%の食塩水300mLを蒸発させたところ、20%の濃度になり、体積が240mLになった。$x$の値を求めよ。

## 問題1

1. 問題の内容

濃度 $x$%の食塩水300mLを蒸発させたところ、20%の濃度になり、体積が240mLになった。$x$の値を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 食塩水の濃度は、$\frac{食塩の量}{食塩水の量} \times 100$で求められる。

蒸発によって水が減るだけで、食塩の量は変わらない。

よって、蒸発前後の食塩の量は等しい。

(2) 蒸発後の食塩の量を計算する。

蒸発後の食塩水の量は240mLで濃度は20%なので、食塩の量は$240 \times \frac{20}{100} = 48$mL。

(3) 蒸発前の食塩の量を計算する。

蒸発前も食塩の量は48mL。食塩水の量は300mLなので、蒸発前の濃度は $\frac{48}{300} \times 100$で計算できる。

(4) $x$を求める。

$x = \frac{48}{300} \times 100 = 16$

3. 最終的な答え

$x = 16$

## 問題2

1. 問題の内容

濃度18%の食塩水200mLから水を蒸発させて25%にしたい。蒸発させる水の量を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 蒸発前の食塩の量を計算する。

食塩水の量は200mLで濃度は18%なので、食塩の量は $200 \times \frac{18}{100} = 36$mL。

(2) 蒸発後の食塩水の量を計算する。

蒸発後も食塩の量は36mL。蒸発後の濃度は25%なので、食塩水の量は $36 \div \frac{25}{100} = 36 \times \frac{100}{25} = 36 \times 4 = 144$mL。

(3) 蒸発させる水の量を計算する。

蒸発前の食塩水の量は200mL、蒸発後の食塩水の量は144mLなので、蒸発させる水の量は$200 - 144 = 56$mL。

3. 最終的な答え

56 mL