500mlの濃度20%の食塩水からxmlを取り除き、同じ量の水を加えたところ、全体の濃度が16%になった。xの値を求める。

1. 問題の内容

500mlの濃度20%の食塩水からxmlを取り除き、同じ量の水を加えたところ、全体の濃度が16%になった。xの値を求める。

2. 解き方の手順

まず、最初の食塩水に含まれる塩の量を計算します。これは、食塩水の量に濃度をかけることで求められます。

$500 \times 0.20 = 100$

次に、xmlの食塩水を取り除いたときに残る塩の量を計算します。取り除いた食塩水に含まれる塩の量は$x \times 0.20 = 0.2x$です。したがって、残る塩の量は$100 - 0.2x$です。

水をxml加えた後の食塩水の量は元の量と同じ500mlです。この時の濃度は16%なので、含まれる塩の量は、$500 \times 0.16 = 80$です。

よって、次の式が成り立ちます。

$100 - 0.2x = 80$

この式を解いてxを求めます。

$0.2x = 100 - 80$

$0.2x = 20$

$x = \frac{20}{0.2}$

$x = 100$

3. 最終的な答え

x = 100