Aさんは8時に家を出発し、9km離れた図書館まで自転車で行きました。グラフは8時から$x$分後における家からの道のりを$y$kmとして表したものです。 (2) Aさんが家を出発してから30分後に、兄は家を出発して、自転車で時速10kmの速さで図書館へ向かいました。兄の様子を表すグラフをかき入れましょう。

1. 問題の内容

Aさんは8時に家を出発し、9km離れた図書館まで自転車で行きました。グラフは8時から$x$分後における家からの道のりを$y$kmとして表したものです。

(2) Aさんが家を出発してから30分後に、兄は家を出発して、自転車で時速10kmの速さで図書館へ向かいました。兄の様子を表すグラフをかき入れましょう。

2. 解き方の手順

兄はAさんが出発してから30分後に家を出発したので、グラフの横軸（時間）の30分のところからスタートします。

兄の速さは時速10kmなので、1時間（60分）で10km進みます。グラフの縦軸はkm、横軸は分なので、単位を合わせる必要があります。

1分あたりに進む距離は $\frac{10 \text{ km}}{60 \text{ min}} = \frac{1}{6} \text{ km/min}$ です。

グラフに点をプロットするために、出発してから60分後の位置を計算します。

出発から30分後から60分後、つまり家を出発してから90分後には、$30 + 60 = 90$ 分後、$0 + \frac{1}{6} \times 60 = 10$ km の地点にいることになります。

しかし、図書館までの距離は9kmなので、兄が図書館に到着する時間は、

$t = \frac{9 \text{ km}}{10 \text{ km/h}} = \frac{9}{10} \text{ h} = \frac{9}{10} \times 60 \text{ min} = 54 \text{ min}$

したがって、30分後に出発してから54分後、つまり84分後に図書館に到着します。

グラフ上では (30,0) と (84, 9) を結ぶ直線を書きます。

3. 最終的な答え

グラフに (30, 0) と (84, 9) を結ぶ直線を書き入れる。