(1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5をすべて1列に並べる並べ方の総数を求めます。 (2) 異なる7個の景品を7人に1つずつ配る配り方の総数を求めます。

1. 問題の内容

(1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5をすべて1列に並べる並べ方の総数を求めます。

(2) 異なる7個の景品を7人に1つずつ配る配り方の総数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 5個の数字を1列に並べる並べ方は、5の階乗で計算できます。

階乗とは、その数から1までを掛け合わせたものです。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

(2) 7個の異なる景品を7人に1つずつ配る方法は、7個のものを並べる順列と同じです。

これは7の階乗で計算できます。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

3. 最終的な答え

(1) $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

したがって、並べ方は120通りです。

(2) $7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

したがって、配り方は5040通りです。

答え：

(1) 120通り

(2) 5040通り