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10個のものから6個を取り出して並べる順列の数を計算し、正しい選択肢を選びます。

算数順列組み合わせ場合の数
2025/5/25

1. 問題の内容

10個のものから6個を取り出して並べる順列の数を計算し、正しい選択肢を選びます。

2. 解き方の手順

順列の数は、n個のものからr個を選んで並べる場合、P(n,r)=n!(n−r)!P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}で計算できます。
この問題では、n=10n = 10、r=6r = 6 なので、
P(10,6)=10!(10−6)!=10!4!=10×9×8×7×6×5=151200P(10, 6) = \frac{10!}{(10-6)!} = \frac{10!}{4!} = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 151200 となります。

3. 最終的な答え

B. 151200

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