集合 $A$ を「16の正の約数」の集合、集合 $B$ を「24の正の約数」の集合とするとき、$A \cap B$ と $A \cup B$ を求める問題です。

1. 問題の内容

集合 $A$ を「16の正の約数」の集合、集合 $B$ を「24の正の約数」の集合とするとき、$A \cap B$ と $A \cup B$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、集合 $A$ と $B$ の要素を具体的に書き出します。

16 の正の約数は 1, 2, 4, 8, 16 なので、$A = \{1, 2, 4, 8, 16\}$ です。

24 の正の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 なので、$B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}$ です。

$A \cap B$ は、$A$ と $B$ の共通部分、つまり $A$ と $B$ の両方に含まれる要素の集合です。

$A \cap B = \{1, 2, 4, 8\}$

$A \cup B$ は、$A$ と $B$ の和集合、つまり $A$ または $B$ に含まれる要素の集合です。重複する要素は一度だけ書きます。

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24\}$

3. 最終的な答え

$A \cap B = \{1, 2, 4, 8\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24\}$