与えられた数式の値を計算します。数式は以下の通りです。 $7.93 + \frac{1}{\cos{47^{\circ}23'} - 5.31 \times \sin{68^{\circ}07'}}$

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は以下の通りです。

$7.93 + \frac{1}{\cos{47^{\circ}23'} - 5.31 \times \sin{68^{\circ}07'}}$

2. 解き方の手順

まず、$\cos{47^{\circ}23'}$と$\sin{68^{\circ}07'}$の値を計算します。電卓を使用します。

$47^{\circ}23' = 47 + \frac{23}{60} \approx 47.3833^{\circ}$

$68^{\circ}07' = 68 + \frac{7}{60} \approx 68.1167^{\circ}$

$\cos{47.3833^{\circ}} \approx 0.6777$

$\sin{68.1167^{\circ}} \approx 0.9279$

次に、分母の計算を行います。

$\cos{47^{\circ}23'} - 5.31 \times \sin{68^{\circ}07'} \approx 0.6777 - 5.31 \times 0.9279$

$0.6777 - 5.31 \times 0.9279 \approx 0.6777 - 4.9272 \approx -4.2495$

次に、分数の計算を行います。

$\frac{1}{\cos{47^{\circ}23'} - 5.31 \times \sin{68^{\circ}07'}} \approx \frac{1}{-4.2495} \approx -0.2353$

最後に、全体の計算を行います。

$7.93 + \frac{1}{\cos{47^{\circ}23'} - 5.31 \times \sin{68^{\circ}07'}} \approx 7.93 - 0.2353 \approx 7.6947$

3. 最終的な答え

7. 6947