問題(4)は $2(x-1)^2 - 5(x-1) + 3$ を展開して整理することです。 問題(6)は $a^2b + ac - ab^2 - bc$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題(4)は $2(x-1)^2 - 5(x-1) + 3$ を展開して整理することです。

問題(6)は $a^2b + ac - ab^2 - bc$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

問題(4)

まず、$x-1$ を $A$ とおくと、式は $2A^2 - 5A + 3$ となります。

これを因数分解すると、$(2A - 3)(A - 1)$ となります。

$A$ を $x-1$ に戻すと、

$(2(x-1) - 3)((x-1) - 1)$

$=(2x - 2 - 3)(x - 1 - 1)$

$=(2x - 5)(x - 2)$

展開すると、

$2x^2 - 4x - 5x + 10$

$=2x^2 - 9x + 10$

問題(6)

$a^2b + ac - ab^2 - bc$ を因数分解します。

まず、共通因数でくくれる項をまとめます。

$a^2b - ab^2 + ac - bc$

$ab(a - b) + c(a - b)$

$(a - b)(ab + c)$

3. 最終的な答え

問題(4)の答えは $2x^2 - 9x + 10$ です。

問題(6)の答えは $(a - b)(ab + c)$ です。