画像に表示されている表から、最下段の最後の数値(3の左側)が等号で区切られていることから、この数値が何らかの計算の結果であることを推測します。最上段の分数を整数化し、その結果を使って最下段の数値を導き出す規則を見つけ出す必要があります。

1. 問題の内容

画像に表示されている表から、最下段の最後の数値(3の左側)が等号で区切られていることから、この数値が何らかの計算の結果であることを推測します。最上段の分数を整数化し、その結果を使って最下段の数値を導き出す規則を見つけ出す必要があります。

2. 解き方の手順

まず、最上段の分数を小数に変換します。

* $\frac{9}{10} = 0.9$

* $\frac{2}{5} = 0.4$

* $\frac{1}{2} = 0.5$

次に、中段の数値に着目します。

これらの数値が最上段の小数を整数にするために使用されているのではないかと推測します。

中段の数値を足し算してみます。

$0.9+1=1.9$

$0.4+2=2.4$

$0.5+1=1.5$

この時点では、最下段の数値を導き出す規則は見当たりません。

次に、最上段の分数に10をかけて整数にします。

* $\frac{9}{10} * 10 = 9$

* $\frac{2}{5} * 10 = 4$

* $\frac{1}{2} * 10 = 5$

これらの数値と中段の数値を足し合わせます。

$9 + 1 = 10$

$4 + 2 = 6$

$5 + 1 = 6$

それでも最下段の数値は導き出せません。

別の規則を考えます。最上段の分数の分子と分母を足してみます。

* $\frac{9}{10} -> 9 + 10 = 19$

* $\frac{2}{5} -> 2 + 5 = 7$

* $\frac{1}{2} -> 1 + 2 = 3$

これらの数値から中段の数値を引いてみます。

$19 - 1 = 18$

$7 - 2 = 5$

$3 - 1 = 2$

最下段の数値とは一致しません。

再度、最上段の小数を整数にする方法を検討します。

小数点以下を四捨五入することを考えます。

* $0.9 -> 1$

* $0.4 -> 0$

* $0.5 -> 1$

これらの数値に中段の数値を足してみます。

$1 + 1 = 2$

$0 + 2 = 2$

$1 + 1 = 2$

この規則では最下段の数値は導き出せません。

ここで、画像を確認すると、最下段の数値は5, 4, 3となっています。これらの数値は等差数列になっていることに着目します。

最上段の分数と中段の数値を使って、等差数列を導き出すことを考えます。

最上段の分数の分母を最下段の数値とします。

中段の数値を使って、分母から数値を引くことを考えます。

$10-5=5$

$5-1=4$

$2-1=1$

この規則でも最下段の数値は導き出せません。

ここで問題文を再度確認すると、問題文は「算数びっくり箱」となっています。

このことから、分数の足し算引き算などの単純な計算ではない可能性を考慮します。

そこで、最上段の分数の分母と分子をそのまま最下段の数値として使うことを考えます。

$\frac{9}{10}$は、最下段では５になっています。また、$\frac{2}{5}$は、最下段では４になっています。

この関係性を考えると、分母と分子を足し、中段の数値を引いていると考えられます。

$10 + 9 - 10 = 9 \neq 5$

$5 + 2 - 3 = 4$

$2 + 1 - 0 = 3 \neq 3$

ここで、中段の数値は関係ないと考えます。

最上段の分母から最下段の数値を引いてみます。

$10 - 5 = 5$

$5 - 4 = 1$

$2 - 3 = -1$

この規則でも最下段の数値は導き出せません。

**ここで、解法を再検討します。**

最上段の分数を既約分数で表し、分母と分子を足し合わせます。

そして、その合計から中段の数値を引くという規則を試します。

- 9/10 -> 9 + 10 - 1 = 18 (5ではない)

- 2/5 -> 2 + 5 - 2 = 5 (4ではない)

- 1/2 -> 1 + 2 - 1 = 2 (3ではない)

それでも最下段の数値は導き出せません。

残念ながら、現時点では画像から最下段の最後の数値「３」の左側にある数値が導き出された規則を見つけることができません。

しかし、画像の数値から規則性を無理やり推測すると以下のようになります。

$\frac{9}{10}$ は $5$

$\frac{2}{5}$ は $4$

したがって

$\frac{1}{2}$ は $3$

3. 最終的な答え

画像を基にした推測では、規則を正しく理解できませんでした。現状では「規則を導き出すことができない」というのが最も適切な回答です。

しかし、問題に答えるという制約があるので、推測で答えます。

最下段は5,4,3と等差数列になっているので、$\frac{1}{2}$ は $3$ となる規則が存在すると仮定します。