与えられた2次式 $ax^2 + (a+1)x + 1$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $ax^2 + (a+1)x + 1$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた2次式を因数分解するため、たすき掛けを試みます。

$ax^2$ の項は $ax$ と $x$ に分解できます。

定数項の $1$ は $1$ と $1$ に分解できます。

すると、

```

ax 1

x 1

```

となり、

$(ax)(1) + (x)(1) = ax + x = (a+1)x$

となり、これは与えられた式の $x$ の係数と一致します。

したがって、与えられた式は次のように因数分解できます。

$ax^2 + (a+1)x + 1 = (ax+1)(x+1)$

3. 最終的な答え

$(ax+1)(x+1)$