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与えられた式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式
2025/3/24

1. 問題の内容

与えられた式 abx2−(a2+b2)x+ababx^2 - (a^2 + b^2)x + ab を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
abx2−(a2+b2)x+ab=abx2−a2x−b2x+ababx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = abx^2 - a^2x - b^2x + ab
次に、項を組み合わせて因数分解します。
abx2−a2x−b2x+ab=ax(bx−a)−b(bx−a)abx^2 - a^2x - b^2x + ab = ax(bx - a) - b(bx - a)
(bx−a)(bx - a) が共通因数なので、これでくくります。
ax(bx−a)−b(bx−a)=(ax−b)(bx−a)ax(bx - a) - b(bx - a) = (ax - b)(bx - a)

3. 最終的な答え

(ax−b)(bx−a)(ax - b)(bx - a)

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