SENSEI AI
About App

与えられた式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式
2025/3/24

1. 問題の内容

与えられた式 abx2−(a2+b2)x+ababx^2 - (a^2 + b^2)x + ab を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
abx2−(a2+b2)x+ab=abx2−a2x−b2x+ababx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = abx^2 - a^2x - b^2x + ab
次に、項を組み合わせて因数分解します。
abx2−a2x−b2x+ab=ax(bx−a)−b(bx−a)abx^2 - a^2x - b^2x + ab = ax(bx - a) - b(bx - a)
(bx−a)(bx - a) が共通因数なので、これでくくります。
ax(bx−a)−b(bx−a)=(ax−b)(bx−a)ax(bx - a) - b(bx - a) = (ax - b)(bx - a)

3. 最終的な答え

(ax−b)(bx−a)(ax - b)(bx - a)

「代数学」の関連問題

与えられた式 $x^4 + x^2y^2 + y^4$ を因数分解せよ。

因数分解多項式
2025/4/6

(1) $\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\frac...

式の計算根号有理化
2025/4/6

与えられた式 $bc(b-c) + ca(c-a) + ab(a-b)$ を因数分解せよ。

因数分解多項式
2025/4/6

与えられた式 $x^4 + x^2y^2 + y^4$ を因数分解します。

因数分解多項式式の変形
2025/4/6

与えられた式 $ -\sqrt{(-a)^2} + \sqrt{a^2(a-1)^2} $ の根号をはずし、以下の条件で簡単にせよ。 (1) $ a \geq 1 $ (2) $ 0 \leq a <...

絶対値根号式の計算場合分け
2025/4/6

2次関数 $y = -x^2 + 2x + 8$ のグラフと $x$ 軸の共有点の座標を求める問題です。共有点の $x$ 座標を解答欄のエオとカにそれぞれ入力します。

二次関数二次方程式グラフ共有点因数分解
2025/4/6

2次関数 $y = -x^2 + 2x + 8$ のグラフとx軸との共有点の座標を求める問題です。共有点のy座標は0であるため、x座標を求める必要があります。

二次関数二次方程式グラフ共有点因数分解
2025/4/6

2次方程式 $x^2 - 8x + 10 = 0$ の解を、$x = ア \pm \sqrt{イ}$ の形で求め、アとイに当てはまる数を答える問題です。

二次方程式解の公式平方根
2025/4/6

与えられた多項式を因数分解する問題です。

因数分解多項式2次式
2025/4/6

与えられた二次方程式 $x^2 - 5x - 14 = 0$ を解く問題です。

二次方程式因数分解方程式の解
2025/4/6