問題は以下の2つの連立方程式について、それぞれ解となるxとyの組み合わせをア～エの中から全て選び、記号で答えるものです。 (1) $x = -2y - 7$ (2) $3x = 4y + 9$

1. 問題の内容

問題は以下の2つの連立方程式について、それぞれ解となるxとyの組み合わせをア～エの中から全て選び、記号で答えるものです。

(1) $x = -2y - 7$

(2) $3x = 4y + 9$

2. 解き方の手順

(1) の方程式 $x = -2y - 7$ について、ア～エのx, yの値を代入して方程式が成り立つか確認します。

- ア: $x = 1, y = -4$。$1 = -2(-4) - 7$ → $1 = 8 - 7$ → $1 = 1$。成り立つ。

- イ: $x = 3, y = 3$。$3 = -2(3) - 7$ → $3 = -6 - 7$ → $3 = -13$。成り立たない。

- ウ: $x = -1, y = -3$。$-1 = -2(-3) - 7$ → $-1 = 6 - 7$ → $-1 = -1$。成り立つ。

- エ: $x = 4, y = 3/4$。$4 = -2(3/4) - 7$ → $4 = -3/2 - 7$ → $4 = -17/2$。成り立たない。

(2) の方程式 $3x = 4y + 9$ について、ア～エのx, yの値を代入して方程式が成り立つか確認します。

- ア: $x = 1, y = -4$。$3(1) = 4(-4) + 9$ → $3 = -16 + 9$ → $3 = -7$。成り立たない。

- イ: $x = 3, y = 3$。$3(3) = 4(3) + 9$ → $9 = 12 + 9$ → $9 = 21$。成り立たない。

- ウ: $x = -1, y = -3$。$3(-1) = 4(-3) + 9$ → $-3 = -12 + 9$ → $-3 = -3$。成り立つ。

- エ: $x = 4, y = 3/4$。$3(4) = 4(3/4) + 9$ → $12 = 3 + 9$ → $12 = 12$。成り立つ。

3. 最終的な答え

(1) ア, ウ

(2) ウ, エ