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一次関数 $y = -4x + 15$ において、$x$ の値が3から6まで増加したときの、$y$ の増加量を求める問題です。

代数学一次関数増加量傾き
2025/5/25

1. 問題の内容

一次関数 y=−4x+15y = -4x + 15 において、xx の値が3から6まで増加したときの、yy の増加量を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数 y=ax+by = ax + b において、xx が x1x_1 から x2x_2 まで増加するときの yy の増加量は、傾き aa に xx の増加量 (x2−x1)(x_2 - x_1) を掛けたものに等しくなります。
つまり、yy の増加量 =a(x2−x1)= a(x_2 - x_1) です。
問題の関数では、a=−4a = -4、x1=3x_1 = 3、x2=6x_2 = 6 です。
xx の増加量は x2−x1=6−3=3x_2 - x_1 = 6 - 3 = 3 です。
したがって、yy の増加量は、 −4×3=−12-4 \times 3 = -12 です。

3. 最終的な答え

-12

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