$x$ に関する2次方程式 $x^2 - mx - 3(m+5) = 0$ の1つの解が 3 であるとき、もう一方の解を求めます。

1. 問題の内容

$x$ に関する2次方程式 $x^2 - mx - 3(m+5) = 0$ の1つの解が 3 であるとき、もう一方の解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x = 3$ を方程式に代入して $m$ の値を求めます。

$x = 3$ を代入すると、

$3^2 - m(3) - 3(m+5) = 0$

$9 - 3m - 3m - 15 = 0$

$-6m - 6 = 0$

$-6m = 6$

$m = -1$

次に、$m = -1$ を元の2次方程式に代入して、

$x^2 - (-1)x - 3(-1+5) = 0$

$x^2 + x - 3(4) = 0$

$x^2 + x - 12 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解を利用すると、

$(x + 4)(x - 3) = 0$

したがって、$x = -4$ または $x = 3$。

問題文より、$x = 3$ は解の一つなので、もう一つの解は $x = -4$ です。

3. 最終的な答え

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