問題6は、「次の多項式は $x$ については何次式で、その場合の定数項は何か」という問題です。 (1) $2x^3 + x^2y - 5y^2 + 3$ (2) $3x^2 + 2xy + y^2 + 4x - y + 4$

はい、承知いたしました。それでは、画像にある問題のうち、問題6の(1)と(2)について解答します。

1. 問題の内容

問題6は、「次の多項式は $x$ については何次式で、その場合の定数項は何か」という問題です。

(1) $2x^3 + x^2y - 5y^2 + 3$

(2) $3x^2 + 2xy + y^2 + 4x - y + 4$

2. 解き方の手順

多項式を $x$ についての式と見て、次数と定数項を求めます。

$x$ を含まない項が定数項となります。

(1) $2x^3 + x^2y - 5y^2 + 3$ の場合：

$x$ についての次数は、最も次数の高い項である $2x^3$ の次数である3です。

$x$ を含まない項は $-5y^2 + 3$ なので、これが定数項となります。

(2) $3x^2 + 2xy + y^2 + 4x - y + 4$ の場合：

$x$ についての次数は、最も次数の高い項である $3x^2$ の次数である2です。

$x$ を含まない項は $y^2 - y + 4$ なので、これが定数項となります。

3. 最終的な答え

(1) $x$ について3次式であり、定数項は $-5y^2 + 3$ です。

(2) $x$ について2次式であり、定数項は $y^2 - y + 4$ です。