## 数学の問題の解答

## 数学の問題の解答

**

1. 問題の内容**

与えられた複数の方程式を変形して、指定された変数について解く問題です。具体的には以下の10個の問題があります。

(1) $x + 2y = 5$ を $y$ について解く。

(2) $2ab = 4$ を $b$ について解く。

(3) $5x + 2y - 17 = 0$ を $x$ について解く。

(4) $x + 2y = 4$ を $y$ について解く。

(5) $3x - 4y + 2 = 0$ を $y$ について解く。

(6) $m = \frac{a+b}{2}$ を $a$ について解く。

(7) $l = 2(a+b)$ を $a$ について解く。

(8) $V = \frac{1}{3}a^2h$ を $h$ について解く。

(9) $a + \frac{b}{2} = c$ を $b$ について解く。

(10) $S = \frac{1}{2}(a+b)h$ を $b$ について解く。

**

2. 解き方の手順**

それぞれの方程式について、指定された変数について解くためのステップを説明します。

(1) $x + 2y = 5$ を $y$ について解く。

- まず、$x$を右辺に移項します：

$2y = 5 - x$

- 次に、両辺を2で割ります：

$y = \frac{5 - x}{2}$

(2) $2ab = 4$ を $b$ について解く。

- 両辺を$2a$で割ります：

$b = \frac{4}{2a}$

- 約分します：

$b = \frac{2}{a}$

(3) $5x + 2y - 17 = 0$ を $x$ について解く。

- $2y - 17$ を右辺に移項します：

$5x = -2y + 17$

- 両辺を5で割ります：

$x = \frac{-2y + 17}{5}$

(4) $x + 2y = 4$ を $y$ について解く。

- $x$ を右辺に移項します：

$2y = 4 - x$

- 両辺を2で割ります：

$y = \frac{4 - x}{2}$

(5) $3x - 4y + 2 = 0$ を $y$ について解く。

- $-4y$ 以外を右辺に移項します：

$-4y = -3x - 2$

- 両辺を-4で割ります：

$y = \frac{-3x - 2}{-4}$

- 符号を整理します：

$y = \frac{3x + 2}{4}$

(6) $m = \frac{a+b}{2}$ を $a$ について解く。

- 両辺を2倍します：

$2m = a + b$

- $b$を左辺に移項します：

$a = 2m - b$

(7) $l = 2(a+b)$ を $a$ について解く。

- 両辺を2で割ります：

$\frac{l}{2} = a + b$

- $b$を左辺に移項します：

$a = \frac{l}{2} - b$

(8) $V = \frac{1}{3}a^2h$ を $h$ について解く。

- 両辺に3をかけます：

$3V = a^2h$

- 両辺を$a^2$で割ります：

$h = \frac{3V}{a^2}$

(9) $a + \frac{b}{2} = c$ を $b$ について解く。

- $a$を右辺に移項します：

$\frac{b}{2} = c - a$

- 両辺を2倍します：

$b = 2(c - a)$

(10) $S = \frac{1}{2}(a+b)h$ を $b$ について解く。

- 両辺に2をかけます：

$2S = (a+b)h$

- 両辺を$h$で割ります：

$\frac{2S}{h} = a+b$

- $a$を左辺に移項します：

$b = \frac{2S}{h} - a$

**

3. 最終的な答え**

(1) $y = \frac{5 - x}{2}$

(2) $b = \frac{2}{a}$

(3) $x = \frac{-2y + 17}{5}$

(4) $y = \frac{4 - x}{2}$

(5) $y = \frac{3x + 2}{4}$

(6) $a = 2m - b$

(7) $a = \frac{l}{2} - b$

(8) $h = \frac{3V}{a^2}$

(9) $b = 2(c - a)$

(10) $b = \frac{2S}{h} - a$