画像に写っている二つの問題を解きます。 一つ目の問題は $x(2x-1)$ の展開です。 二つ目の問題は $x^2 + 16x + 64$ の因数分解です。

1. 問題の内容

画像に写っている二つの問題を解きます。

一つ目の問題は $x(2x-1)$ の展開です。

二つ目の問題は $x^2 + 16x + 64$ の因数分解です。

2. 解き方の手順

一つ目の問題：

$x(2x-1)$ を展開します。分配法則を用いて、$x$ を $2x$ と $-1$ にそれぞれかけます。

$x(2x - 1) = x * 2x - x * 1$

$x(2x - 1) = 2x^2 - x$

二つ目の問題：

$x^2 + 16x + 64$ を因数分解します。

この式は $(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ の形になるかどうかを確認します。

$x^2$ の係数は1なので、平方完成を考えます。

$16x$ は $2ax$ に対応するので、$2a = 16$ となり、$a = 8$ が得られます。

$a^2 = 8^2 = 64$ となり、定数項と一致します。

したがって、$x^2 + 16x + 64 = (x + 8)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

一つ目の問題の答え: $2x^2 - x$

二つ目の問題の答え: $(x+8)^2$