連続する2つの奇数の和が4の倍数になることを、文字式を使って説明する問題です。

1. 問題の内容

連続する2つの奇数の和が4の倍数になることを、文字式を使って説明する問題です。

2. 解き方の手順

* まず、連続する2つの奇数を文字を使って表します。整数$n$を用いて、一方の奇数を$2n+1$とすると、次の奇数は$2n+3$と表せます。

* 次に、これらの2つの奇数の和を計算します。

$(2n+1) + (2n+3)$

* 計算した和を整理します。

$4n + 4$

* 整理した式が4の倍数であることを示します。$4n+4$ は $4(n+1)$ と変形できます。$n+1$は整数なので、$4(n+1)$は4の倍数であると言えます。

3. 最終的な答え

連続する2つの奇数を$2n+1$、$2n+3$と表すと、それらの和は$4n+4$となる。$4n+4=4(n+1)$であり、$n+1$は整数であるから、$4(n+1)$は4の倍数である。したがって、連続する2つの奇数の和は4の倍数になる。