(1) $(x+2)(x-5)$ を展開せよ。 (5) $(2x^3y^2)^3 \times (5xy^3)^2$ を計算せよ。

1. 問題の内容

(1) $(x+2)(x-5)$ を展開せよ。

(5) $(2x^3y^2)^3 \times (5xy^3)^2$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(x-5)$ を展開する。

$(x+2)(x-5) = x^2 -5x + 2x - 10 = x^2 -3x -10$

(5) $(2x^3y^2)^3 \times (5xy^3)^2$ を計算する。

$(2x^3y^2)^3 = 2^3 (x^3)^3 (y^2)^3 = 8x^9y^6$

$(5xy^3)^2 = 5^2 x^2 (y^3)^2 = 25x^2y^6$

$(2x^3y^2)^3 \times (5xy^3)^2 = 8x^9y^6 \times 25x^2y^6 = 8 \times 25 \times x^9 \times x^2 \times y^6 \times y^6 = 200x^{9+2}y^{6+6} = 200x^{11}y^{12}$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 - 3x - 10$

(5) $200x^{11}y^{12}$