与えられた式の展開を計算し、空欄を埋める問題です。具体的には、以下の5つの式を展開する必要があります。 (1) $(x+2)(x-5)$ (2) $(4x+5)(4x-5)$ (3) $(3x+2y)(3x-2y)$ (4) $(3x-y)^2$ (5) $(4x+3y)(2x-5y)$

1. 問題の内容

与えられた式の展開を計算し、空欄を埋める問題です。具体的には、以下の5つの式を展開する必要があります。

(1) $(x+2)(x-5)$

(2) $(4x+5)(4x-5)$

(3) $(3x+2y)(3x-2y)$

(4) $(3x-y)^2$

(5) $(4x+3y)(2x-5y)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(x-5)$を展開します。

$x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10$

よって、アは3、イは10。

(2) $(4x+5)(4x-5)$を展開します。これは和と差の積の形なので、

$(4x)^2 - 5^2 = 16x^2 - 25$

よって、エオは16、カキは25。

(3) $(3x+2y)(3x-2y)$を展開します。これも和と差の積の形なので、

$(3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2$

よって、クは9、ケは4。

(4) $(3x-y)^2$を展開します。

$(3x)^2 - 2(3x)(y) + y^2 = 9x^2 - 6xy + y^2$

よって、コは6。

(5) $(4x+3y)(2x-5y)$を展開します。

$8x^2 - 20xy + 6xy - 15y^2 = 8x^2 - 14xy - 15y^2$

よって、サシは14、スセは15。

3. 最終的な答え

(1) ア=3, イ=10

(2) エオ=16, カキ=25

(3) ク=9, ケ=4

(4) コ=6

(5) サシ=14, スセ=15