二次方程式 $0.5x^2 + 0.25x = 1.25$ を解きます。

1. 問題の内容

二次方程式 $0.5x^2 + 0.25x = 1.25$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理して、右辺を0にします。

$0.5x^2 + 0.25x - 1.25 = 0$

次に、係数を整数にするために、方程式全体に4を掛けます。

$4(0.5x^2 + 0.25x - 1.25) = 4(0)$

$2x^2 + x - 5 = 0$

この二次方程式を解くために、解の公式を使います。解の公式は次のとおりです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a = 2$, $b = 1$, $c = -5$ です。

解の公式に代入すると、次のようになります。

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-5)}}{2(2)}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 40}}{4}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{41}}{4}$

したがって、解は $x = \frac{-1 + \sqrt{41}}{4}$ と $x = \frac{-1 - \sqrt{41}}{4}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{-1 + \sqrt{41}}{4}, \frac{-1 - \sqrt{41}}{4}$