与えられた二次式 $3x^2 + 7x + 2$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解二次式たすき掛け
2025/5/26
了解しました。

1. 問題の内容

与えられた二次式 3x2+7x+23x^2 + 7x + 2 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

二次式 3x2+7x+23x^2 + 7x + 2 を因数分解します。
たすき掛けを利用します。
(1) 3x23x^2 の項を 3x3xxx に分けます。
(2) 定数項 221122 に分けます。
(3) 3x×2+x×1=6x+x=7x3x \times 2 + x \times 1 = 6x + x = 7x となり、xx の係数と一致します。
したがって、3x2+7x+23x^2 + 7x + 2(3x+1)(x+2)(3x + 1)(x + 2) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(3x+1)(x+2)(3x + 1)(x + 2)

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