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与えられた式 $x^2 - 81$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式差の二乗
2025/5/26
はい、承知しました。

1. 問題の内容

与えられた式 x2−81x^2 - 81 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) の因数分解の公式を利用できます。
まず、x2−81x^2 - 81 を a2−b2a^2 - b^2 の形に書き換えます。
x2x^2 は xx の2乗であり、8181 は 99 の2乗なので、x2−81=x2−92x^2 - 81 = x^2 - 9^2 となります。
ここで、a=xa = x、b=9b = 9 と考えると、因数分解の公式を適用できます。
x2−92=(x+9)(x−9)x^2 - 9^2 = (x+9)(x-9)

3. 最終的な答え

(x+9)(x−9)(x+9)(x-9)

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