与えられた二次式 $x^2 + 14x + 49$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + 14x + 49$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は $x^2 + 14x + 49$ です。

これは $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ という形の完全平方式で因数分解できます。

$x^2 + 14x + 49$ において、

$a = x$ とすると、$a^2 = x^2$ です。

$14x = 2ab$ なので、$14x = 2 \cdot x \cdot b$ となります。

したがって、$b = 7$ です。

$b^2 = 7^2 = 49$ なので、$x^2 + 14x + 49$ は完全平方式です。

よって、 $x^2 + 14x + 49 = (x+7)^2$ となります。

3. 最終的な答え

$(x+7)^2$