与えられた式 $16x^2 - 25$ を因数分解しなさい。代数学因数分解差の平方多項式2025/5/26はい、承知いたしました。1. 問題の内容与えられた式 16x2−2516x^2 - 2516x2−25 を因数分解しなさい。2. 解き方の手順この式は、a2−b2a^2 - b^2a2−b2 の形の差の平方の公式を利用して因数分解できます。まず、16x216x^216x2 と 252525 がそれぞれ何の二乗であるかを確認します。16x2=(4x)216x^2 = (4x)^216x2=(4x)2 であり、25=5225 = 5^225=52 です。したがって、与えられた式は (4x)2−52(4x)^2 - 5^2(4x)2−52 と表現できます。差の平方の公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)a2−b2=(a+b)(a−b) を用いると、(4x)2−52=(4x+5)(4x−5)(4x)^2 - 5^2 = (4x + 5)(4x - 5)(4x)2−52=(4x+5)(4x−5) と因数分解できます。3. 最終的な答え(4x+5)(4x−5)(4x + 5)(4x - 5)(4x+5)(4x−5)