与えられた二次式 $3x^2 + 12x - 96$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式
2025/5/27

1. 問題の内容

与えられた二次式 3x2+12x963x^2 + 12x - 96 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通する因数を見つけます。この場合、すべての項は3で割り切れるので、3をくくりだします。
3(x2+4x32)3(x^2 + 4x - 32)
次に、括弧の中の二次式 x2+4x32x^2 + 4x - 32 を因数分解します。
積が-32、和が4になる2つの数を見つけます。
これらの数は8と-4です。
したがって、x2+4x32x^2 + 4x - 32(x+8)(x4)(x + 8)(x - 4) と因数分解できます。
よって、元の式は次のように因数分解できます。
3(x+8)(x4)3(x + 8)(x - 4)

3. 最終的な答え

3(x+8)(x4)3(x+8)(x-4)

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