以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 8x - 3y = 9 \\ \frac{1}{6}x - \frac{1}{2}y = -2 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

8x - 3y = 9 \\

\frac{1}{6}x - \frac{1}{2}y = -2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にするために、両辺に6を掛けます。

$$

6 \times (\frac{1}{6}x - \frac{1}{2}y) = 6 \times (-2)

$$

$$

x - 3y = -12

$$

これで、連立方程式は次のようになります。

$$

\begin{cases}

8x - 3y = 9 \\

x - 3y = -12

\end{cases}

$$

次に、1番目の式から2番目の式を引いて、$y$を消去します。

$$

(8x - 3y) - (x - 3y) = 9 - (-12)

$$

$$

8x - 3y - x + 3y = 9 + 12

$$

$$

7x = 21

$$

$$

x = \frac{21}{7} = 3

$$

$x=3$を2番目の式に代入して$y$を求めます。

$$

3 - 3y = -12

$$

$$

-3y = -12 - 3

$$

$$

-3y = -15

$$

$$

y = \frac{-15}{-3} = 5

$$

したがって、$x = 3, y = 5$です。

3. 最終的な答え

$x = 3, y = 5$