次の問題を解き、$y$ を $x$ の式で表します。 (1) 時速40kmで$x$時間ドライブしたときの走行距離 $y$ km。 (2) ろうそくAは長さ10cmで、火をつけると毎分0.2cm短くなる。ろうそくAに火をつけてから$x$分後の長さ$y$ cm。 (3) たての長さが$x$ cmで、よこの長さがたてより5cm長い長方形の面積$y$ cm$^2$。

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

次の問題を解き、$y$ を $x$ の式で表します。

(1) 時速40kmで$x$時間ドライブしたときの走行距離 $y$ km。

(2) ろうそくAは長さ10cmで、火をつけると毎分0.2cm短くなる。ろうそくAに火をつけてから$x$分後の長さ$y$ cm。

(3) たての長さが$x$ cmで、よこの長さがたてより5cm長い長方形の面積$y$ cm$^2$。

2. 解き方の手順

(1) 走行距離は、速さ × 時間 で求められます。

速さが時速40km、時間が$x$時間なので、走行距離$y$は

$y = 40x$

となります。

(2) ろうそくAは1分あたり0.2cm短くなるので、$x$分後には$0.2x$ cm短くなります。

したがって、$x$分後のろうそくの長さ$y$は

$y = 10 - 0.2x$

となります。

(3) たての長さが$x$ cmで、よこの長さはたてより5cm長いので、$x+5$ cmとなります。

長方形の面積は、たて × よこ で求められるので、$y$は

$y = x(x+5)$

展開して、

$y = x^2 + 5x$

となります。

3. 最終的な答え

(1) $y = 40x$

(2) $y = 10 - 0.2x$

(3) $y = x^2 + 5x$