関数 $y = 2x + 5$ の、定義域 $-3 \le x \le 3$ における値域を求め、最大値と最小値を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 2x + 5$ の、定義域 $-3 \le x \le 3$ における値域を求め、最大値と最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

関数 $y = 2x + 5$ は $x$ の一次関数なので、グラフは直線になります。$x$ の係数が正であるため、この関数は単調増加です。したがって、定義域の端点での $y$ の値が、それぞれ最小値と最大値を与えます。

$x = -3$ のとき、

$y = 2(-3) + 5 = -6 + 5 = -1$

$x = 3$ のとき、

$y = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11$

したがって、最小値は $y = -1$、最大値は $y = 11$ です。値域は $-1 \le y \le 11$ となります。

3. 最終的な答え

値域：$-1 \le y \le 11$

最大値：11

最小値：-1