次の1次不等式を解きます。 $\frac{1}{2}x + \frac{1}{5} > \frac{1}{5}x + 2$

代数学一次不等式不等式代数

2025/5/27

1. 問題の内容

次の1次不等式を解きます。

\frac{1}{2}x + \frac{1}{5} > \frac{1}{5}x + 2

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に10を掛けて分母を払います。

10 \times (\frac{1}{2}x + \frac{1}{5}) > 10 \times (\frac{1}{5}x + 2)

5x + 2 > 2x + 20

次に、

x

の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

5x - 2x > 20 - 2

3x > 18

最後に、両辺を3で割って、

x

について解きます。

x > \frac{18}{3}

x > 6

3. 最終的な答え

x > 6

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