次の1次不等式を解きます。 $\frac{1}{2}x + \frac{1}{5} > \frac{1}{5}x + 2$

1. 問題の内容

次の1次不等式を解きます。

$\frac{1}{2}x + \frac{1}{5} > \frac{1}{5}x + 2$

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に10を掛けて分母を払います。

$10 \times (\frac{1}{2}x + \frac{1}{5}) > 10 \times (\frac{1}{5}x + 2)$

$5x + 2 > 2x + 20$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$5x - 2x > 20 - 2$

$3x > 18$

最後に、両辺を3で割って、$x$について解きます。

$x > \frac{18}{3}$

$x > 6$

3. 最終的な答え

$x > 6$