* 両辺に4を加えます。 $-7 + 4 < 3x - 4 + 4$ $-3 < 3x$ * 両辺を3で割ります。 $\frac{-3}{3} < \frac{3x}{3}$ $-1 < x$

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1. 問題の内容

画像にある2つの問題のうち、下側の問題に取り組みます。不等式 $-7 < 3x - 4 \le 2$ を解きます。

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2. 解き方の手順

この不等式は、$A < B \le C$ の形をしています。これは連立不等式 $A < B$ かつ $B \le C$ と同じ意味なので、次のように2つの不等式に分割して解きます。

1. $-7 < 3x - 4$ を解く

* 両辺に4を加えます。

$-7 + 4 < 3x - 4 + 4$

$-3 < 3x$

* 両辺を3で割ります。

$\frac{-3}{3} < \frac{3x}{3}$

$-1 < x$

2. $3x - 4 \le 2$ を解く

* 両辺に4を加えます。

$3x - 4 + 4 \le 2 + 4$

$3x \le 6$

* 両辺を3で割ります。

$\frac{3x}{3} \le \frac{6}{3}$

$x \le 2$

3. 2つの不等式 $-1 < x$ と $x \le 2$ を同時に満たす範囲を求めます。これは $-1 < x \le 2$ と表せます。

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3. 最終的な答え

$-1 < x \le 2$