与えられた不等式 $-7 < 3x - 4 \leq 2$ を解く問題です。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/5/27

1. 問題の内容

与えられた不等式 7<3x42-7 < 3x - 4 \leq 2 を解く問題です。

2. 解き方の手順

複合不等式 7<3x42-7 < 3x - 4 \leq 2 は、2つの不等式 7<3x4-7 < 3x - 43x423x - 4 \leq 2 を同時に満たす xx の範囲を求めることを意味します。
まず、7<3x4-7 < 3x - 4 を解きます。
両辺に4を加えます。
7+4<3x4+4-7 + 4 < 3x - 4 + 4
3<3x-3 < 3x
両辺を3で割ります。
33<3x3\frac{-3}{3} < \frac{3x}{3}
1<x-1 < x
次に、3x423x - 4 \leq 2 を解きます。
両辺に4を加えます。
3x4+42+43x - 4 + 4 \leq 2 + 4
3x63x \leq 6
両辺を3で割ります。
3x363\frac{3x}{3} \leq \frac{6}{3}
x2x \leq 2
したがって、1<x-1 < x かつ x2x \leq 2 なので、1<x2-1 < x \leq 2 となります。

3. 最終的な答え

1<x2-1 < x \leq 2

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