与えられた不等式 $-7 < 3x - 4 \leq 2$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $-7 < 3x - 4 \leq 2$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

複合不等式 $-7 < 3x - 4 \leq 2$ は、2つの不等式 $-7 < 3x - 4$ と $3x - 4 \leq 2$ を同時に満たす $x$ の範囲を求めることを意味します。

まず、$-7 < 3x - 4$ を解きます。

両辺に4を加えます。

$-7 + 4 < 3x - 4 + 4$

$-3 < 3x$

両辺を3で割ります。

$\frac{-3}{3} < \frac{3x}{3}$

$-1 < x$

次に、$3x - 4 \leq 2$ を解きます。

両辺に4を加えます。

$3x - 4 + 4 \leq 2 + 4$

$3x \leq 6$

両辺を3で割ります。

$\frac{3x}{3} \leq \frac{6}{3}$

$x \leq 2$

したがって、$-1 < x$ かつ $x \leq 2$ なので、$-1 < x \leq 2$ となります。

3. 最終的な答え

$-1 < x \leq 2$