## 問題85

代数学一次関数二次関数数式表現代入
2025/5/27
## 問題85
###

1. 問題の内容

問題85は、次の3つの問題について、yyxxの式で表すことを求めています。
(1) 時速40kmでxx時間ドライブしたときの走行距離 yy km
(2) 長さ10cmのろうそくAに火をつけると、毎分0.2cm短くなる。火をつけてからxx分後のろうそくAの長さ yy cm
(3) 縦の長さがxx cmで、横の長さが縦より5cm長い長方形の面積 yy cm²
###

2. 解き方の手順

(1)
走行距離 = 速さ × 時間 なので、y=40xy = 40x
(2)
xx分間に短くなる長さは 0.2x0.2x cm。
したがって、xx分後のろうそくの長さは、100.2x10 - 0.2x cm。
よって、y=100.2xy = 10 - 0.2x
(3)
横の長さは x+5x + 5 cm。
長方形の面積 = 縦 × 横 なので、y=x(x+5)=x2+5xy = x(x + 5) = x^2 + 5x
###

3. 最終的な答え

(1) y=40xy = 40x
(2) y=100.2xy = 10 - 0.2x
(3) y=x2+5xy = x^2 + 5x
## 問題86
###

1. 問題の内容

問題86は、y=2x3y = 2x - 3 について、次のxxの値に対応するyyの値を求める問題です。
(1) x=1x=1
(2) x=3x=3
(3) x=2x=-2
(4) x=5x=-5
###

2. 解き方の手順

与えられたxxの値を式 y=2x3y = 2x - 3 に代入して、yyの値を計算します。
(1) x=1x = 1 のとき、y=2(1)3=23=1y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1
(2) x=3x = 3 のとき、y=2(3)3=63=3y = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3
(3) x=2x = -2 のとき、y=2(2)3=43=7y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7
(4) x=5x = -5 のとき、y=2(5)3=103=13y = 2(-5) - 3 = -10 - 3 = -13
###

3. 最終的な答え

(1) y=1y = -1
(2) y=3y = 3
(3) y=7y = -7
(4) y=13y = -13

「代数学」の関連問題

10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、7%の食塩水を600g作りたい。それぞれの食塩水を何g混ぜればよいか求める問題です。

連立方程式文章問題濃度食塩水
2025/5/28

男女の生徒がいる会場で、椅子の運搬を行った。男女の人数比が7:3であり、男子は3脚、女子は2脚ずつ椅子を運び、それを3回繰り返したところ、合計324脚の椅子を運んだ。男女の人数をそれぞれ求める。

連立方程式文章問題割合
2025/5/28

$p: -1 < x < 1$、$q: -2 < x < 2$という条件の下で、命題「$p \implies q$」の真偽を調べ、偽である場合は反例をあげる。ここで、$x$は実数とする。

命題論理条件真偽不等式
2025/5/28

与えられた命題において、左側の条件が右側の条件を満たすための必要条件、十分条件、必要十分条件、またはどれでもないかを判断する問題です。 (1) $ab \ne 0$ は $a \ne 0$ であるため...

条件命題必要条件十分条件必要十分条件
2025/5/28

条件 $p: x^2 - 4 = 0$ と $q: 2x - 4 = 0$ について、命題「$p \implies q$」の真偽を調べ、偽であるときは反例をあげる。ただし、$x$は実数とする。

命題条件真偽反例二次方程式因数分解
2025/5/28

与えられた条件 $p$ と $q$ について、命題「$p \implies q$」の真偽を調べ、偽である場合には反例を挙げる。 (1) $p$: $n$ は 6 の正の約数 $q$: $n$ は 18...

命題真偽反例不等式因数分解方程式
2025/5/28

関数 $f(x) = x^2 - 8x + 5$ について、以下の値を求めます。 (1) $f(2)$ (2) $f(-3)$ (3) $f(0)$ (4) $f(a)$

関数二次関数関数の値
2025/5/28

A中学校の今年度の自転車通学者数は510人で、昨年度より20人増加した。男女別にみると、昨年度に比べて男子は10%減少し、女子は20%増加した。今年度の自転車通学者の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

連立方程式文章問題割合
2025/5/28

関数 $y = 2x + 5$ の、定義域 $-3 \le x \le 3$ における値域を求め、最大値と最小値を求める問題です。

一次関数値域最大値最小値単調増加
2025/5/28

関数 $f(x) = x^2 - x + 8$ が与えられたとき、$f(a)$ の値を求める問題です。

関数代入多項式
2025/5/28