与えられた式 $ab + bc - cd - da$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab + bc - cd - da$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つのグループに分け、共通因数でくくり出すことを試みます。

前半の2項 $ab+bc$ は $b$ を共通因数として持つので、 $b(a+c)$ となります。

後半の2項 $-cd-da$ は $-d$ を共通因数として持つので、 $-d(c+a)$ となります。

したがって、式は以下のように書き換えられます。

$b(a+c) - d(c+a)$

ここで、$a+c = c+a$ であることに注意すると、$a+c$ が全体の共通因数であることがわかります。

したがって、この式は以下のように因数分解できます。

$(a+c)(b-d)$

3. 最終的な答え

$(a+c)(b-d)$