与えられた連立不等式 $ \begin{cases} 3 < 4x - 5 \\ 4x - 5 < 15 \end{cases} $ を解き、$x$の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$$

\begin{cases}

3 < 4x - 5 \\

4x - 5 < 15

\end{cases}

$$

を解き、$x$の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を個別に解きます。

一つ目の不等式：

$3 < 4x - 5$

両辺に5を加えます。

$3 + 5 < 4x - 5 + 5$

$8 < 4x$

両辺を4で割ります。

$2 < x$

つまり、$x > 2$

二つ目の不等式：

$4x - 5 < 15$

両辺に5を加えます。

$4x - 5 + 5 < 15 + 5$

$4x < 20$

両辺を4で割ります。

$x < 5$

したがって、$x$は2より大きく、5より小さいということがわかります。

3. 最終的な答え

$2 < x < 5$