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与えられた式 $(x-2)^2 - 5(x-2) - 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式 (x−2)2−5(x−2)−6(x-2)^2 - 5(x-2) - 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

(1) A=x−2A = x-2 とおきます。すると、与えられた式は
A2−5A−6A^2 - 5A - 6 となります。
(2) A2−5A−6A^2 - 5A - 6 を因数分解します。
掛け合わせて-6、足して-5になる2つの数は-6と1なので、
A2−5A−6=(A−6)(A+1)A^2 - 5A - 6 = (A - 6)(A + 1)
(3) AA を x−2x-2 に戻します。
(A−6)(A+1)=(x−2−6)(x−2+1)=(x−8)(x−1)(A - 6)(A + 1) = (x - 2 - 6)(x - 2 + 1) = (x - 8)(x - 1)

3. 最終的な答え

(x−8)(x−1)(x - 8)(x - 1)

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