与えられた4つの2次関数について、グラフを描き、それぞれの軸と頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの2次関数について、グラフを描き、それぞれの軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数の標準形は $y = a(x-p)^2 + q$ であり、このとき頂点の座標は $(p, q)$、軸は $x = p$ となります。

(1) $y = (x-1)^2 + 2$

* 標準形から、頂点は $(1, 2)$ です。

* 軸は $x = 1$ です。

(2) $y = 2(x-2)^2 - 4$

* 標準形から、頂点は $(2, -4)$ です。

* 軸は $x = 2$ です。

(3) $y = -2(x+1)^2 + 2$

* 標準形から、頂点は $(-1, 2)$ です。

* 軸は $x = -1$ です。

(4) $y = -\frac{1}{2}(x+2)^2 - 1$

* 標準形から、頂点は $(-2, -1)$ です。

* 軸は $x = -2$ です。

3. 最終的な答え

(1) 頂点: $(1, 2)$、軸: $x = 1$

(2) 頂点: $(2, -4)$、軸: $x = 2$

(3) 頂点: $(-1, 2)$、軸: $x = -1$

(4) 頂点: $(-2, -1)$、軸: $x = -2$