偶数と奇数の和が奇数になることを、文字式を用いて説明します。

1. 問題の内容

偶数と奇数の和が奇数になることを、文字式を用いて説明します。

2. 解き方の手順

まず、偶数と奇数をそれぞれ文字式で表します。

偶数は2の倍数なので、$2m$（mは整数）と表すことができます。

奇数は偶数に1を足したものなので、$2n + 1$（nは整数）と表すことができます。

次に、偶数と奇数の和を計算します。

$2m + (2n + 1)$

この式を整理します。

$2m + 2n + 1 = 2(m + n) + 1$

ここで、$m + n$ は整数なので、$m + n = k$（kは整数）とおくことができます。

すると、$2(m + n) + 1 = 2k + 1$ となります。

$2k + 1$ は、2の倍数に1を足した数なので、奇数です。

したがって、偶数と奇数の和は奇数であることが証明できました。

3. 最終的な答え

偶数を$2m$、奇数を$2n+1$とすると（m, nは整数）、

それらの和は $2m + (2n + 1) = 2(m + n) + 1$となる。

$m+n = k$ とおくと、$2(m+n)+1 = 2k+1$ (kは整数)

これは奇数である。

したがって、偶数と奇数の和は奇数になる。