1から100までの整数のうち、3または5の倍数はいくつあるかを求める問題です。

算数整数倍数公倍数集合
2025/5/25

1. 問題の内容

1から100までの整数のうち、3または5の倍数はいくつあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

3の倍数の個数、5の倍数の個数をそれぞれ求め、それらの和から3と5の公倍数(つまり15の倍数)の個数を引きます。
* 1から100までの3の倍数の個数は、1003=33\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33 個です。
* 1から100までの5の倍数の個数は、1005=20\lfloor \frac{100}{5} \rfloor = 20 個です。
* 1から100までの15の倍数の個数は、10015=6\lfloor \frac{100}{15} \rfloor = 6 個です。
したがって、3または5の倍数の個数は 33+206=4733 + 20 - 6 = 47 個です。

3. 最終的な答え

47個

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