全体集合 $U$ の部分集合 $A$, $B$ について、$n(U) = 60$, $n(A) = 32$, $n(B) = 25$, $n(A \cap B) = 17$ であるとき、集合 $A \cup B$ の要素の個数 $n(A \cup B)$ を求めよ。

1. 問題の内容

全体集合 $U$ の部分集合 $A$, $B$ について、$n(U) = 60$, $n(A) = 32$, $n(B) = 25$, $n(A \cap B) = 17$ であるとき、集合 $A \cup B$ の要素の個数 $n(A \cup B)$ を求めよ。

2. 解き方の手順

集合の要素の個数に関する公式

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

を用いる。

与えられた値を代入すると、

$n(A \cup B) = 32 + 25 - 17$

$n(A \cup B) = 57 - 17$

$n(A \cup B) = 40$

3. 最終的な答え

40