与えられた式 $4a^2 - 4ab + b^2$ を因数分解する。

代数学因数分解代数式二次式

2025/3/25

1. 問題の内容

与えられた式

4a^2 - 4ab + b^2

を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた式は

4a^2 - 4ab + b^2

である。

この式は

(2a)^2 - 2(2a)(b) + b^2

と変形できる。

これは、

x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2

という因数分解の公式に当てはまる。

ここで、

x = 2a

、

y = b

と考えると、

(2a)^2 - 2(2a)(b) + b^2 = (2a - b)^2

となる。

3. 最終的な答え

(2a - b)^2

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