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与えられた式 $4a^2 - 4ab + b^2$ を因数分解する。

代数学因数分解代数式二次式
2025/3/25

1. 問題の内容

与えられた式 4a2−4ab+b24a^2 - 4ab + b^2 を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた式は 4a2−4ab+b24a^2 - 4ab + b^2 である。
この式は (2a)2−2(2a)(b)+b2(2a)^2 - 2(2a)(b) + b^2 と変形できる。
これは、x2−2xy+y2=(x−y)2x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 という因数分解の公式に当てはまる。
ここで、x=2ax = 2a、y=by = b と考えると、
(2a)2−2(2a)(b)+b2=(2a−b)2(2a)^2 - 2(2a)(b) + b^2 = (2a - b)^2 となる。

3. 最終的な答え

(2a−b)2(2a - b)^2

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