与えられた4つの2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフについて、$a, b, c$ の符号をそれぞれ判定する問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフについて、$a, b, c$ の符号をそれぞれ判定する問題です。

2. 解き方の手順

(1) のグラフについて:

* $a$: グラフが上に開いているので、$a > 0$ です。

* $c$: グラフが $y$ 軸と交わる点が正の領域にあるので、$c > 0$ です。

* $b$: 軸の位置 $x = -\frac{b}{2a}$ が正の領域にあるので、 $-\frac{b}{2a} > 0$ です。$a > 0$ なので、$b < 0$ です。

(2) のグラフについて:

* $a$: グラフが上に開いているので、$a > 0$ です。

* $c$: グラフが $y$ 軸と交わる点が負の領域にあるので、$c < 0$ です。

* $b$: 軸の位置 $x = -\frac{b}{2a}$ が負の領域にあるので、 $-\frac{b}{2a} < 0$ です。$a > 0$ なので、$b > 0$ です。

(3) のグラフについて:

* $a$: グラフが下に開いているので、$a < 0$ です。

* $c$: グラフが $y$ 軸と交わる点が正の領域にあるので、$c > 0$ です。

* $b$: 軸の位置 $x = -\frac{b}{2a}$ が負の領域にあるので、 $-\frac{b}{2a} < 0$ です。$a < 0$ なので、$b < 0$ です。

(4) のグラフについて:

* $a$: グラフが下に開いているので、$a < 0$ です。

* $c$: グラフが $y$ 軸と交わる点が負の領域にあるので、$c < 0$ です。

* $b$: 軸の位置 $x = -\frac{b}{2a}$ が正の領域にあるので、 $-\frac{b}{2a} > 0$ です。$a < 0$ なので、$b > 0$ です。

3. 最終的な答え

(1) $a > 0, b < 0, c > 0$

(2) $a > 0, b > 0, c < 0$

(3) $a < 0, b < 0, c > 0$

(4) $a < 0, b > 0, c < 0$