与えられた連立方程式を解く問題です。 $x+y+8 = 5x+y = 3x-y$

代数学連立方程式一次方程式解法
2025/6/24

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。
x+y+8=5x+y=3xyx+y+8 = 5x+y = 3x-y

2. 解き方の手順

まず、x+y+8=5x+yx+y+8 = 5x+y5x+y=3xy5x+y = 3x-y の2つの式に分解します。
1つ目の式 x+y+8=5x+yx+y+8 = 5x+y について、両辺から yy を引くと
x+8=5xx+8 = 5x
両辺から xx を引くと
8=4x8 = 4x
両辺を4で割ると
x=2x = 2
2つ目の式 5x+y=3xy5x+y = 3x-y について、両辺に yy を足すと
5x+2y=3x5x+2y = 3x
両辺から 5x5x を引くと
2y=2x2y = -2x
両辺を2で割ると
y=xy = -x
x=2x = 2y=xy = -x に代入すると
y=2y = -2

3. 最終的な答え

x=2,y=2x=2, y=-2

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