問題は、二次式 $x^2 - ax - 12a^2$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、二次式 $x^2 - ax - 12a^2$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この二次式は、$x$ に関する二次式と見ることができます。因数分解するには、積が $-12a^2$、和が $-a$ となる2つの項を見つける必要があります。

$12$ の約数を考えると、$12 = 1 \times 12 = 2 \times 6 = 3 \times 4$ となります。

これらの組み合わせの中で、差が $1$ となるのは $3$ と $4$ の組み合わせです。したがって、$-12a^2$ を作るには、$3a$ と $-4a$ を使うと、積は $(3a) \times (-4a) = -12a^2$ となり、和は $3a + (-4a) = -a$ となります。

したがって、$x^2 - ax - 12a^2$ は以下のように因数分解できます。

$x^2 - ax - 12a^2 = x^2 + 3ax - 4ax - 12a^2 = x(x + 3a) - 4a(x + 3a) = (x + 3a)(x - 4a)$

3. 最終的な答え

最終的な答えは $(x + 3a)(x - 4a)$ です。